문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

1
2
6
10 30 10 20 20 10

예제 출력 1

1
3

내 코드

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
const [N, input] = require("fs")
  .readFileSync("/dev/stdin")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n");
const A = input.split(" ").map(Number);

function LDS(arr) {
  const N = arr.length;
  const DP = Array.from({ length: N }, () => 1);

  for (let i = 1; i < N; i++) {
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      if (A[j] > A[i]) {
        DP[i] = Math.max(DP[i], DP[j] + 1);
      }
    }
  }
  return Math.max(...DP);
}

console.log(LDS(A));

해설

지난 번에 가장 긴 증가하는 부분수열과 조건문만 수정하면 되는 문제였다.

DP는 A 수열의 index에서 감소하는 부분 수열의 길이를 저장한다.

DP의 해당 index와 이전 index까지의 수열 요소와 비교하여 이전 index가 더 작다면, DP값을 갱신해주는 문제이다.