boj-1309 동물원(JavaScript)

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

예제

예제 입력 1

4

예제 출력 1

41

내 코드

N = 3 까지의 경우의 수를 적고나서 점화식을 생각해보았다. 처음에는 DP[i] = 2*DP[i-1] + (2**(i-1) - 1) 이라고 생각했는데 오답이였다.

다시 점화식을 세웠다.

DP[i] = 2 * DP[i - 1] + DP[i - 2];

const input = +require("fs").readFileSync("/dev/stdin").toString().trim();

const DP = [0, 3, 7, 17];

for (let i = 4; i <= input; i++) {
  DP[i] = (2 * DP[i - 1] + DP[i - 2]) % 9901;
}

console.log(DP[input]);

위 처럼 직접 경우의 수를 다 계산할 수 있었지만, DP를 2차원 배열로 설정하고 첫번째 칸에 공백이 오는경우, 좌측에 사자 채우는 경우, 우측에 사자 채우는 경우를 나눠서 구해볼 수 도 있을 것 같다.